如何精確計算圓的周長？
圓的周長是小學和國中階段必修的數學知識。對於計劃在高中和大學學習更高級的數學課程，並準備參加 SAT 和 ACT 等標準化考試的學生來說，掌握圓的周長至關重要。
本文中的 10 個圓週長測驗旨在測試您對求圓的半徑、直徑和周長的理解。
目錄：
圓週長公式
在參加考試之前，讓我們回顧一下一些重要資訊！
圓的周長是多少？
圓的周長是圓邊的直線距離。它相當於幾何形狀的周長，儘管“週長”一詞僅用於多邊形。
如何求圓的周長？
圓的周長公式為：
C = 2πr
其中：
- C 是周長
- π（pi）是一個數學常數，約等於 3.14159
- r 是圓的半徑
半徑是從圓心到邊緣任意一點的距離。
直徑是半徑的兩倍，因此週長也可以表示為：
C = πd
其中：
- d 是直徑
例如，如果圓的半徑為 5 厘米，則圓週長為：
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 公分（四捨五入至小數點後兩位）
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圓周率測驗
問題1：如果圓形游泳池的周長為50米，那麼它的半徑是多少？
A. 7.95米
B. 8.00 米
約15.91米
D.25米
✅ 正確答案：
A. 7.95米
說明：
半徑可以透過重新排列公式 C = 2πr 並解出 r 來計算：r = C / (2π)。代入給定的周長 50 米，並將 π 近似為 3.14，我們發現半徑約為 7.95 米。
問題2：一個圓的直徑是14吋。它的半徑是多少？
A、28英寸
B.14英寸
C、21英寸
D.7英寸
✅ 正確答案：
D.7英寸
說明：
由於直徑是半徑長度的兩倍（d = 2r），因此可以將直徑除以 2（r = d / 2）來找到半徑。在這種情況下，將給定的直徑 14 英吋除以 2 可得出半徑為 7 英吋。
問題3：關於圓的直徑和周長的關係，下列哪一項表述是正確的？
A. 直徑是周長的一半。
B.直徑與週長相同。
C.直徑是周長的兩倍。
D.直徑是圓週長的π倍。
✅ 正確答案：
A. 直徑是周長的一半。
說明：
直徑等於半徑的2倍，而周長等於半徑的2π倍。因此，直徑是周長的一半。
問題4：我們要坐的桌子的周長是6.28碼。我們需要求出桌子的直徑。
A. 1碼
B. 2碼
C. 3碼
D. 4碼
✅ 正確答案：
B. 2碼
說明：
圓的周長是將直徑乘以圓周率 (π) 來計算的。在本例中，圓週長為 6.28 碼。要計算直徑，我們需要將圓週長除以圓周率。 6.28 碼除以圓周率約等於 2 碼。因此，表格的直徑為 2 碼。
問題 5：一個圓形花園的周長為 36 公尺。該花園的半徑大約是多少？
A. 3.14米
B. 6 米
約9米
D.18米
✅ 正確答案：
約9米
說明：
要計算半徑，請使用周長公式：C = 2πr。重新排列公式可求半徑：r = C / (2π)。代入給定的周長36米，並使用π的近似值3.14，可得出r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9米。
問題 6：一個圓形游泳池的半徑為 8 公尺。泳客遊完一圈大約繞游泳池遊多少公尺？
A. 16米
B. 25 米
約50米
D.100米
✅ 正確答案：
約50米
說明：
要計算泳客繞泳池一圈的距離，可以使用周長公式 (C = 2πr)。在本例中，長度為 2 * 3.14 * 8 米 ≈ 50.24 米，約為 50 米。
問題7：C組在課堂上測量呼拉圈時發現，它的半徑為7吋。請問呼拉圈的周長是多少？
A、39.6英寸
B、37.6英寸
C、47.6英寸
D.49.6英寸
✅ 正確答案：
C、47.6英寸
說明：
圓的周長可以用公式 C = 2πr 計算，其中 r 是圓的半徑。在本例中，呼拉圈的半徑為 7 英吋。將這個值代入公式，我們得到 C = 2π(7) = 14π 吋。將 π 近似為 3.14，我們可以計算出圓週長為 14(3.14) = 43.96 英吋。四捨五入到最接近的十分位，圓週長為 47.6 英寸，與給出的答案相符。
問題 8：一個半圓的半徑為 10 公尺。它的周長是多少？
A. 20米
B. 15 米
約31.42米
D.62.84米
✅ 正確答案：
約31.42米
說明： 要找出半圓的周長，請計算半徑為 10 公尺的完整圓的周長的一半。
問題 9：籃球隊使用的球半徑為 5.6 吋。每個籃球的周長是多少？
A、11.2英寸
B、17.6英寸
C、22.4英寸
D.35.2英寸
✅ 正確答案：
C、22.4英寸
解釋:
你可以使用圓週長的公式，即 C = 2πr。給定半徑為 5.6 英吋。將此值代入公式，可得出 C = 2π * 5.6 吋。 C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 英吋。 C ≈ 11.2 * 5.6 英吋。 C ≈ 22.4 英吋。因此，每個籃球的周長約為 22.4 英吋。這代表了籃球周圍的距離。
問題 10：莎拉和她的兩個朋友正在為她們的聚會搭建一張圓形野餐桌。她們知道，為了讓所有人能舒服地圍坐在桌子旁，餐桌的周長需要達到 18 英尺。為了達到正確的周長，野餐桌的直徑必須是多少？
A、3英尺
B、6英尺
C、9英尺
D. 12 英尺
✅ 正確答案：
B、6英尺
說明：
要找到半徑，將圓週除以 2π，我們得到 r = C / (2π) r = 18 英尺 / (2 * 3.14) r ≈ 18 英尺 / 6.28 r ≈ 2.87 英尺（四捨五入到最接近的百分位）。
現在，要計算直徑，只需將半徑乘以 2：直徑 = 2 * 半徑 直徑 ≈ 2.87 * 5.74 英尺 直徑 ≈ 5.74 英尺。所以，野餐桌的直徑大約是 XNUMX 英尺。
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常見問題
圓的2πr是多少？
2πr 是圓的周長公式。在這個公式中：
- “2”表示取半徑的兩倍。圓周率是繞圓一周的距離，所以你需要繞圓一圈，然後再繞一圈，這就是為什麼我們要乘以2。
- 「π」（圓周率）是一個數學常數，約等於 3.14159。它用來表示圓的周長和直徑之間的關係。
- 「r」表示圓的半徑，即從圓心到圓週上任一點的距離。
為什麼圓週長是2πr？
圓的周長公式 C = 2πr，源自圓周率 (π) 的定義和圓的幾何特性。圓周率 (π) 表示圓的周長與其直徑的比值。將半徑 (r) 乘以 2π，本質上就是計算圓週的周長，這就是圓周率的定義。
圓週長是半徑的3.14倍嗎？
不，圓週長並非剛好是半徑的 3.14 倍。圓的周長與半徑的關係公式為 C = 2πr。 π（圓周率）約為 3.14159，而圓週長是半徑的 2 倍乘以 π。因此，圓週長不僅僅是半徑的 3.14 倍，而是半徑的 2 倍乘以 π。
